有限数学示例

${(25^{\frac{1}{2}})}^{- 3}$

解题步骤 1

将 ${(25^{\frac{1}{2}})}^{- 3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$25^{\frac{1}{2} \cdot - 3}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $- 3$ 。

$25^{\frac{- 3}{2}}$

解题步骤 1.3

将负号移到分数的前面。

$25^{- \frac{3}{2}}$

$25^{- \frac{3}{2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{25^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{5^{3}}$

$\frac{1}{5^{3}}$

解题步骤 3.4

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{125}$

$\frac{1}{125}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{125}$

小数形式：

$0.008$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$